Лаборатория нелинейных волновых процессов

Теоретически и численно исследована сильно нелинейная стадия модуляционной неустойчивости поверхностных волн. Показано, что этот механизм может быть причиной возникновения волн экстремальной амплитуды (волны убийцы). (Руководители работ – акад. Захаров В.Е., Бадулин С.И.)

Сформулирован закон автомодельного роста ветровых волн. Это позволило установить физические значимые количественные критерии построения функций источников и стоков в прогностических моделях ветрового волнения. (рук. – акад. Захаров В.Е.).

В результате исследований, проведенных в рамках темы «Изучение динамических и статистических свойств ветровых волн в контексте задач взаимодействия океана и атмосферы показана квазиуниверсальность спектральных распределений ветровых волн в широком диапазоне физических условий генерации и диссипации для случая пространственно-однородного роста волн. Относительно малые отклонения от некоторого универсального распределения связаны, главным образом, с отклонениями от асимптотического автомодельного поведения спектров растущих волн. Наличие неавтомодельной составляющей волнового поля может существенно влиять на интегральные характеристики волнового поля (полная энергия, средняя частота). В этих условиях, частота и амплитуда спектрального пика более точно описывают поведение энергосодержащей частоты спектра. (рук. – акад. Захаров В.Е.).

Рассмотрена эволюция слабонелинейных возмущений в стратифицированных сдвиговых течениях при наличии линейной неустойчивости. Развит обобщенный гамильтонов подход для двумерных течений. Рассмотрены два различных класса сдвиговых течений. Первый класс представляет собой классическую кусочно-линейную модель с постоянной плотностью и завихренностью в каждом слое. Для таких течений линейная неустойчивость возникает из-за слабого взаимодействия различных мод. Второй класс – модель Кельвина-Гельмгольца, состоящая из двух слоев с разной плотностью и скоростью течения, со слабой закритичностью сдвига. Продемонстрирована возможность стабилизации роста линейно неустойчивой волны вследствие резонансных взаимодействий с устойчивыми волнами. (Руководитель работ – акад. Захаров В.Е.).

Завершена серия численных экспериментов по моделированию ветрового волнения в рамках кинетического уравнения для поверхностных волн. Использовались различные параметризации ветровой накачки и диссипации волн. Показано, что:

• Характер развития волновых спектров качество не зависит от типа накачки. Установление формы и углового распределения спектра ветрового волнения происходит достаточно быстро (в течение нескольких часов);
• Численные решения близки к теоретически полученным приближенным автомодельным решениям кинетического уравнения для поверхностных волн;
• Поведение интегральных характеристик волновых спектров (энергии, средней частоты) согласуется с имеющимися экспериментальными данными, а формы спектров близки к параметризации спектров JONSWAP.

(Руководитель работ -  академик В.Е. Захаров, отв. исп. С.И. Бадулин, В.В. Геогджаев).

Проведены численные исследования решений кинематического уравнения, отвечающие широкому диапазону начальных условий параметров ветровой накачки и диссипации. Показано, что нелинейный перенос является главным физическим механизмом, отвечающим за эволюцию спектров ветровых волн. Численные эксперименты также показали, что в указанных диапазонах решения весьма быстро стремятся к автомодельным асимптотикам. Свойства автомодельности позволяют предсказать поведение ядра решения с достаточно высокой точностью. Этот результат представляется чрезвычайно важным для моделей волнового прогноза. (Руководитель работ - акад. Захаров В.Е.).

Проведено численное моделирование нелинейной эволюции статистических характеристик случайных волновых полей. Использовался алгоритм, основанный на интегродифференциальном уравнении Захарова для волн на поверхности жидкости, позволяющий выполнять численное исследование эволюции на временах порядка 105 - 106 характерных волновых периодов. Детально проанализирована эволюция ансамблей гравитационных волн, состоящих из конечного числа локализованных волновых пакетов, и проведено сравнение результатов с численными решениями кинетического уравнения для волн на воде. Показано, что эффективным способом представления волновых пакетов являются "кластеры", образованные из небольшого числа дискретных гармоник, причем, в определенных пределах, ни размеры кластера, ни число составляющих его гармоник не сказываются на эволюции статистических характеристик волнового поля. (Руководитель работ - акад. Захаров В.Е.).