В среду 25 сентября 2024 г. в 12:00, в Малом конференц-зале ИО РАН (возможно онлайн подключение) - семинар Лаборатории морских течений под руководством чл.-корр. РАН Жмура В.В.

Повестка дня:

Доклад:

Вергелес С. С.
Генерация когерентных течений регулярными и хаотическими источниками.
Представление диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук.

Докладчик:

Вергелес Сергей Сергеевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау РАН.

Аннотация:

Нелинейное взаимодействие среднего течения с изменяющимся со временем вкладом является классическим феноменом в гидродинамике. Аналитическое исследование такого рода задач часто затруднено вследствие отсутствия малого параметра в задаче. Однако, в определённых случаях малый параметр имеется в виде разделения времён: среднее течение оказывается медленно изменяющимся по сравнению с характерной скоростью изменения переменной во времени части течения, а нелинейное самодействие переменной части течения оказывается несущественным по тем или иным причинам. В этом случае возможно сначала отдельно найти быструю динамику переменной части течения на фоне среднего, описывающуюся линеаризованным по амплитуде переменного течения уравнением Навье-Стокса. В результате в усреднённом по времени уравнении Навье-Стокса оказывается известным вклад в среднее значение нелинейного члена, квадратичного по амплитуде переменной части течения, и, таким образом, уравнение оказывается замкнутым. Целью работы является построение статистической теории взаимодействия вихревых структур с волнами. В частности. решены следующие задачи:

1. Построение теории, описывающей возбуждение приповерхностных вихрей поверхностными волнами в условиях покрытия поверхности жидкости жидкой плёнкой. Присутствие жидкой плёнки значительно увеличивает скорость затуханий поверхностных волн. Само же затухание приводит к передаче импульса от волн вихревому течению. Мы количественно изучили эффект влияния плёнки, верифицировав наши теоретические предсказания на натурном эксперименте. Эта часть работы описана в Главе 1 диссертации.
   
   
2. Построение теории поддержания мелкомасштабным турбулентным течением когерентного геострофического вихревого течения. В быстро-вращающейся жидкости можно выделить два типа течения, относительно слабо взаимодействующих между собой: геострофическое течение, являющееся квази-двумерным, поскольку оно однородно вдоль оси вращения жидкости, и инерционные волны. В экспериментах, в частности, проведённых нами, непосредственно, возбуждались инерционные волны, которые, распространяясь в объём, затем передавали свою энергию геострофическому течению. Мы построили теорию, описывающую процесс поглощения инерционной волны геострофическим долго-живущим (когерентным) вихрем. Мы исследовали статистические характеристики этого процесса, если в течении возбуждён ансамбль таких волн. Статистика волн зависит как от скорости вращения жидкости, так и от средней скорости в вихре и её градиента – локальной силы сдвига в дифференциальном вихревом вращении. Эта часть исследования изложена в Главе 2. Зная статистические характеристики ансамбля волн, мы решили уравнение Рейнольдса на радиальную зависимость средней скорости в вихре в нескольких модельных случаях: в отсутствии стенок у течения, что соответствует периодическим граничным условиям в численном счёте; и в присутствии горизонтальных стенок, что соответствует экспериментальным условиям. Кроме того, мы рассмотрели аксиальные волны в среднем вихревом течении, найдя их дисперсию. Эта часть исследования приведена в Главе 3.
   
   
3. В Главе 4 мы производим развитие теории перемешивания скалярного поля в когерентном вихревом течении с учётом флуктуаций поля скорости. Наблюдение за динамикой перемешивания скаляра является одним из методов измерения статистических свойств поля скорости. Поэтому нашей целью исследования было установление связи между статистическими свойствами скалярного поля и поля градиента скорости. Детальнее всего эта связь осуществляется, когда поток производит перемешивание некоторого исходного пространственного распределения скаляра при отсутствии дальнейшего его возбуждения внешними источниками. Мы установили связь между разноточечными корреляционными функциями скаляра второй и четвертой степеней на малых масштабах и статистикой деформаций потоком элементарного элемента объёма жидкости. Далее мы провели исследование статистики скаляра, когда поток представляет собой сдвиговое течение с малыми гладкими возмущениями, что является локальной моделью поля скорости в долго-живущем вихре. В частности, мы показали, как эта сильно анизотропная задача может быть путём перемасштабирования координат качественно сведена к статистически изотропной модели.

Публикации:

1. V.M. Parfenyev, S.S. Vergeles and V.V. Lebedev. Effects of thin film and Stokes drift on the generation of vorticity by surface waves. Physical Review E 94(5), 052801 (2016)
2. V.M. Parfenyev and S.S. Vergeles. Influence of a thin compressible insoluble liquid film on the eddy currents generated by interacting surface waves. Physical Review Fluids 3(6), 064702 (2018)
3. V.M. Parfenyev, S.V. Filatov, M.Y. Brazhnikov, S.S. Vergeles and A.A. Levchenko. Formation and decay of eddy currents generated by crossed surface waves. Physical Review Fluids 4(11), 114701 (2019)
4. V.M. Parfenyev and S.S. Vergeles. Large-scale vertical vorticity generated by two crossing surface waves. Physical Review Fluids 5(9), 094702 (2020)
5. I.V. Kolokolov, L.L. Ogorodnikov and S.S. Vergeles. Structure of coherent columnar vortices in three-dimensional rotating turbulent flow. Physical Review Fluids 5(3), 034604 (2020)
6. V.M. Parfenyev, I.A. Vointsev, A.O. Skoba and S.S. Vergeles. Velocity profiles of cyclones and anticyclones in a rotating turbulent flow. Physics of Fluids 33(6), 065117 (2021)
7. V.M. Parfenyev and S.S. Vergeles. Influence of Ekman friction on the velocity profile of a coherent vortex in a three-dimensional rotating turbulent flow. Physics of Fluids 33(11), 115128 (2021)
8. L.L. Ogorodnikov and S.S. Vergeles. Structure function of velocity in a geostrophic vortex under strong rotation. Physics of Fluids 34(12), 125111 (2022)
9. N.A. Ivchenko and S.S. Vergeles. Waves in a coherent two-dimensional flow. Physics of Fluids 33(10), 105102 (2021).
10. Д.Д. Тумачев, С.В. Филатов, С.С. Вергелес и А.А. Левченко. Два режима динамики когерентных столбовых вихрей во вращающейся жидкости. Письма в ЖЭТФ 118(6), 430 (2023)
11. S.S. Vergeles. Spatial Dependence of Correlation Functions in the Decay Problem for a Passive Scalar in a Large-Scale Velocity Field. Journal of Experimental and Theoretical Physics 102(4), 685 (2006)
12. Н.А. Ивченко и С.С. Вергелес. Статистика пассивного скаляра в двумерном сдвиговом течении с флуктуациями. Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики 163(5), 724 (2023)
13. С.С. Вергелес. Корреляционные функции пассивного скаляра как мера статистики градиента скорости. Письма в ЖЭТФ 120(4), 288 (2024)

Семинар будет проводиться в очно-удалённом режиме.
Для подключения к «Семинару» – ссылка для входа: https://meet.ocean.ru/b/233-atv-fdr

Просьба сообщить имя и место работы для пропуска в ИО РАН.