Кафедра термогидромеханики океана МФТИ

преподаватели:
Куликов Евгений Аркадьевич доктор физико-математических наук,
Жмур Владимир Владимирович доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой

Цель курса

Формирование базовых знаний по прикладной гидродинамике в приложении в задачам геофизики,  формирование исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи курса

• дать студентам базовые знания в области геофизической гидродинамики;
• научить  студентов на примерах и задачах оценивать механизмы формирования и развития отдельных физических явлений в геофизике,  создавать их гидродинамические модели, самостоятельно анализировать полученные результаты.

Содержание курса, структурированное по темам (разделам)

1. Кинематика волн
   Понятие волн. Краткий обзор типов волн в океане: бароклинные и баротропные волны, классификация волн по типу возвращающей силы. Длина волны, волновой вектор, фазовая и групповая скорости. Эволюция волнового пакета. Дисперсионное соотношение.
   
   
2. Поверхностные гравитационные волны
   Потенциальные волновые движения идеальной жидкости. Граничные условия на дне и свободной поверхности. Решение для свободных плоских гармонических поверхностных гравитационных волн (линейное граничное условие на свободной поверхности).
   
   
3. Волновое поле скоростей поверхностных гравитационных волн и энергия волн
   Поле скоростей и траектории частиц при волновом движении. Энергия волн. Групповая скорость и перенос энергии волн.
   
   
4. Задача Коши (распространения волн цунами)
   Метод стационарной фазы, асимптотическое приближение волнового решения. Решение в окрестности фронта, функция Эри.
   
   
5. Внутренние волны
   Уравнения движения для стратифицированной жидкости, приближение Буссинеска. Частота Вяйсяля- Брента. Кинематика внутренних волн, фазовая и групповая скорости. Энергия и поток энергии внутренних волн. ВКБ приближение для внутренних волн. Нормальные моды.
   
   
6. Волны во вращающемся океане
   Инерционные волны. Нормальные моды в случае вращающейся жидкости.
   
   
7. Крупномасштабные гидростатические движения жидкости (длинные волны)
   Гидростатическое приближение. Закон сохранения потенциального вихря. Геострофическое приспособление потока жидкости.
   
   
8. Волны на мелкой воде с учетом вращения
   Волны в канале: Пуанкаре и Кельвина. Дисперсионные соотношения. Пограничные (захваченные) волны. Типы захваченных волн. Захваченные волны у берега: краевые, шельфовые волны. Квазигеострофическое приближение. Волны над уступом – двойные волны Кельвина.
   
   
9. Уравнение Лапласа (волны в сферическом слое жидкости
   Волновые уравнения в сферическом слое жидкости. Приливные уравнения
   
   
10. Экваториальные захваченные волны
    Экваториальная -плоскость. Волны Россби, смешанная волна Россби-гравитационная волна (Янаи), инерционно-гравитационные волны Пуанкаре, волна Кельвина.
    
    
11. Теория волн конечной амплитуды Волны Стокса, предельная волна Стокса, волновое течение, волны конечной амплитуды на мелкой воде, уравнение Кортевега де Фриза, кноидальные волны, уединенная волна (солитон)

Основная литература

1. Ле Блон П., Майсек Л.: 1981, Волны в океане, М.: Мир, т. 2, 365 с.
2. Педлоски Дж. Геофизическая гидродинамика, Мир, М., 1984, 811 с.
3. Ефимов В.В., Куликов Е.А., Рабинович А.Б., Файн И.В.: 1985, Волны в пограничных областях океана, Л.:Гидрометеоиздат, 280 с.
4. Рабинович А.Б.: 1993, Длинные волны в океане: захват, резонанс, излучение. С-Петербург: Гидрометеоиздат, 325 с.
5. Уизем, Дж. Линейные и нелинейные волны — М.: Мир, 1977.
6. Жмур В.В. Мезомасштабные вихри океана. 2011. М., Геос, 289 с.

Учебно-методические материалы для самостоятельной работы

1. Кондранин Т.В., Ткаченко Б.К., Березникова М.В., Евдокимов А.В., Зуев А.П., Учебно-методическое  пособие «Использование средств компьютерного моделирования в курсах механики жидкости и газа» // М.: МФТИ 2005 г. - 112 с.
2. 5. Кондранин Т.В., Ткаченко Б.К., Березникова М.В., Евдокимов А.В., Зуев А.П.. «Применение пакетов прикладных программ при изучении курсов механики жидкости и газа»., учебное пособие, // М. : МФТИ , 2005 г. 104 с.

Дополнительная литература

1. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. М: Мир, 1977, 622 с.
2. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Гидродинамика. М: Наука, 1986, 736 с.

Перечень ресурсов, необходимых для освоения дисциплины

1. http://lib.mipt.ru/ – электронная библиотека Физтеха
2. http://benran.ru –библиотека по естественным наукам Российской академии наук
3. http://www.edu.ru – федеральный портал «Российское образование».

Необходимое программное обеспечение

1. Flow Vision (учебная версия)
2. Solid Works (учебная версия)